首先我们要说霍奇闭链是一个什么东西。霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。由威廉·瓦伦斯·道知格拉斯·霍奇提出，它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想。

霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的（有理线性）组合。

霍奇猜想属于世界七大数学难题之一。霍奇猜想与费马大定理和黎道曼猜想成为广义相对论和量子力学融合的m理论结构几何拓扑载体和工具。而所谓的霍奇闭链也不能用简单的数学建模来完成对于他的解释。

关于代数闭链的描述，在数学建模的图形中，有着诸多定义。

对于霍奇闭链的数学建模，以及建模之后形成的数学图片，都是在一定程度上没有达到人们认为的那种状态。由于霍奇闭链的不确定性，导致数学建模中存在诸多困难。

相对于一些数学公式建模的开放性，以及二次维度进而进入三维空间的数学图像化建模，相对于这些建模数学几何图形的确定性，霍奇闭链却很难给出具体的图形和数学形态的几何描述。也就是说，不是所有的数学公式都能够被数学的几何图形来阐述其图像和效果的。